Was ist eine repräsentative Stichprobe?

Die repräsentative Stichprobe ist ein grundlegendes Konzept in der Forschung. Denn oft ist es nicht möglich, die gesamte Population zu befragen bzw. zu untersuchen. Aber was bedeutet repräsentative Stichprobe überhaupt?

Also, was ist eine repräsentative Stichprobe? Bei einer repräsentativen Stichprobe wird eine ausgewählte Gruppe von Teilnehmern oder Elementen untersucht, die repräsentativ für die gesamte Population oder Einheit sind, da sie die Merkmale und Vielfalt widerspiegeln. Dadurch können Forscher zuverlässige Erkenntnisse über die Population erlangen.

Erfahren Sie im Folgenden mehr über Stichproben und deren Arten, Vor- und Nachteile sowie Herausforderungen. Lernen Sie außerdem, wie man eine repräsentative Stichprobe berechnet.

Was bedeutet Repräsentativstichprobe?

Eine repräsentative Stichprobe (auch Repräsentativstichprobe genannt) bezieht sich auf eine ausgewählte Gruppe oder Teilmenge einer größeren Population oder Einheit, welche die gleichen Merkmale aufweist und somit repräsentativ für die Population bzw. Einheit ist. Hier geht es um die Frage: Ist eine Umfrage repräsentativ?

Wenn Sie zum Beispiel ein neues Produkt in Deutschland auf den Markt bringen möchten, wäre es praktisch unmöglich jeden einzelnen Bürger in Deutschland zu seiner Meinung zu befragen. Alternativ können Sie eine repräsentative Stichprobe von Personen befragen, die aus verschiedenen Regionen in Deutschland kommen. So erhalten Sie ein repräsentatives Bild von der Meinung der Bürger in Deutschland.

Eine repräsentative Stichprobe spielt also für die statistische Signifikanz eine wesentliche Rolle, um zufällige Variationen auszuschließen.

Welche Arten gibt es?

Wenn Sie eine repräsentative Umfrage oder Studie durchführen möchten, sollten Sie zuerst eine repräsentative Stichprobe wählen. Hier sind einige der gängigsten Arten von Stichproben:

• Zufallsstichprobe: Bei einer Zufallsstichprobe haben Teilnehmer aus einer Population eine gleich große Chance, in die Stichprobe aufgenommen zu werden (z. B. durch Zufallsauswahlverfahren).
• Geschichtete Stichprobe: Bei einer geschichteten Stichprobe wird die Population zuerst nach Schichten sortiert (z. B. nach Geschlecht, Bildungsstand oder Alter). Pro Schicht wird dann eine Zufallsstichprobe erstellt. So wird sichergestellt, dass jede Gruppe in einem angemessenen Verhältnis vertreten ist.
• Quotenstichprobe: Bei einer Quotenstichprobe wird vorab eine Quote festgelegt, die auf dem Anteil der Population basieren. Basierend auf dieser Quote wird eine bestimmte Anzahl von Teilnehmern festgelegt.
• Cluster-Stichprobe: Bei einer Cluster-Stichprobe wird die Population zuerst in Clusters bzw. Gruppen aufgeteilt (z. B. Schulen oder Unternehmen). Davon wird dann jeweils eine Zufallsstichprobe ausgewählt, die in die Cluster-Stichprobe aufgenommen wird.
• Systematische Stichprobe: Bei einer systematischen Stichprobe wird eine Liste aller Mitglieder einer Population erstellt, aus der regelmäßig ein Mitglied genommen wird (z.B. jedes dritte Mitglied). Diese Mitglieder werden anschließend in die Stichprobe aufgenommen.

Welche Arten von Stichproben am besten geeignet sind, hängt unter anderem von den Merkmalen der Population, dem verfügbaren Budget und der Zielsetzung ab. Das oberste Ziel sollte sein, eine Stichprobenauswahl zu nutzen, die möglichst repräsentativ für die Population ist, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen.

Welche Vor- und Nachteile haben Sie bei einer repräsentativen Stichprobe?

Die Nutzung einer repräsentativen Stichprobe hat einige Vor- und Nachteile, die Sie bei der Durchführung berücksichtigen sollten:

Vorteile

• Gleichmäßige Vertretung von allen Gruppen: Eine repräsentative Stichprobe sorgt dafür, dass Teile der Population angemessen vertreten sind und keine Gruppen überrepräsentiert bzw. vernachlässigt werden.
• Verallgemeinerung: Sie können Ergebnisse auf die Gesamtpopulation verallgemeinern und fundierte Schlussfolgerungen ziehen, um allgemeine Trends oder Muster zu erkennen.
• Vergleichbarkeit: Mit repräsentativen Stichproben können Sie Ergebnisse über verschiedene Gruppen oder über die Zeit hinweg vergleichen und somit Unterschiede oder Veränderungen feststellen.

Nachteile

• Kosten und Zeitaufwand: Es erfordert Zeit und Geld sowie eine umfangreiche Planung, um repräsentative Stichproben auszuwählen und durchzuführen.
• Probleme bezüglich der Erreichbarkeit: Oft ist es schwierig, alle Teilnehmer zu erreichen, etwa weil Sie keinen Internetzugang haben oder berufstätig sind und zu gewissen Zeiten nicht erreichbar sind. Dies kann die Repräsentativität der Stichprobe beeinträchtigen.

Zudem gehen repräsentative Stichproben häufig mit weiteren Herausforderungen einher. Mitglieder der repräsentativen Stichprobe könnten die Teilnahme verweigern (z. B. aufgrund von Angst oder Scham). Um eine möglichst repräsentative Stichprobe zu erhalten, sollten Sie diese Herausforderungen bedenken.

Versuchen Sie die Vor- und Nachteile sorgfältig abzuwägen und Ihre Zielsetzung zu berücksichtigen, wenn Sie die Durchführung einer repräsentativen Stichprobe in Erwägung ziehen.

Wann macht eine repräsentative Stichprobe Sinn?

Eine repräsentative Stichprobe macht in verschiedenen Situationen Sinn, unter anderem in folgenden Bereichen:

• Bevölkerungsforschung
• Markt- und Kundenforschung
• Sozialwissenschaftliche Studien
• Politische Meinungsumfragen
• Gesundheits- und medizinische Forschung

Nicht in allen Umfragen ist eine repräsentative Stichprobe erforderlich bzw. möglich (z. B. bei Fallstudien oder explorativen Umfragen).

Wie berechnen Sie eine repräsentative Stichprobe?

Sie möchten wissen, wie viele Menschen Sie für Ihre Umfrage befragen müssen, damit die Stichprobe repräsentativ für die Population ist, die Sie analysieren möchten?

Darauf kann man keine pauschale Antwort geben. Je mehr repräsentative Teilnehmer Sie jedoch für Ihre Umfrage finden, desto besser. Beachten Sie allerdings, dass dies auch mit mehr Kosten und Zeitaufwand einhergehen kann. Das Ziel sollte also nicht sein, so viele Teilnehmer wie möglich zu erlangen, sondern so viele wie nötig, um repräsentative Ergebnisse zu erhalten.

Wie viele Teilnehmer sind dafür also nötig? Wir empfehlen Ihnen entweder eine Formel anzuwenden, um die Stichprobengröße zu berechnen oder sie mit einem Online-Rechner zu ermitteln, wobei der Online-Rechner die schnellere und einfachere Variante ist.

Der Online-Rechner

Es gibt verschiedene Stichprobenrechner im Internet, die Sie nutzen können, wie etwa unseren Online-Rechner von Jotform. Hier müssen Sie folgende Angaben machen:

• die Populationsgröße, also alle Menschen, die für Ihre Umfrage infrage kommen
• das gewünschte Konfidenzintervall, also wie hoch die Wahrscheinlichkeit sein soll, dass die Stichprobe repräsentativ sein wird (je höher, desto besser)
• die erlaubte Fehlerspanne, um Fehler zu berücksichtigen, die durch Zufälle geschehen können 

Zum Beispiel: Sie haben eine Populationsgröße von 20.000 und wählen ein Konfidenzintervall von 95 Prozent, dann wäre bei einer Fehlerspanne von 5 Prozent eine Stichprobengröße von mindestens 377 Teilnehmer nötig. Mit dieser Mindestgröße können Sie eine repräsentative Stichprobe durchführen und Ihre Ergebnisse auf die Population verallgemeinern.

Die Formel

Für die Berechnung der notwendigen Stichprobengröße mit einer Formel benötigen Sie bestimmte Werte:

• Die Populationsgröße (N)
• Das Konfidenzintervall (e)
• Der Z-Wert, welcher aus einer bestimmten Tabelle genommen wird.
• Die Standardabweichung (p), die angibt, wie groß die Varianz der Ergebnisse sein wird (hier wird vorerst von 50 Prozent ausgegangen, was den “schlimmsten Fall” darstellt)

Die Werte tragen Sie in die folgende Formel ein, um die notwendige Stichprobengröße zu berechnen:

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Foto von Александар Цветановић